Статья 12413

Название статьи

ОПТИМИЗАЦИЯ АЛГОРИТМА МАТЕМАТИЧЕСКОЙ МОДЕЛИ УСТАНОВЛЕНИЯ РАСПРЕДЕЛЕНИЯ ЗАРЯДА И ЭЛЕКТРИЧЕСКОГО ПОЛЯ В МНОГОСЛОЙНОЙ ПОЛУПРОВОДНИКОВОЙ СТРУКТУРЕ
С МЕТАЛЛИЧЕСКИМИ КОНТАКТАМИ 

Авторы

Михайлов Александр Иванович, доктор физико-математических наук, профессор, заведующий кафедрой физики полупроводников, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского (Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83), MikhailovAI@info.sgu.ru
Митин Антон Васильевич, старший преподаватель, кафедра физики полупроводников, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского (Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83), mitin_av@mail.ru
Кожевников Илья Олегович, аспирант, заведующий учебной лабораторией полупроводниковой электроники кафедры физики полупроводников, Саратовский государственный университет имени Н. Г. Чернышевского (Россия, г. Саратов, ул. Астраханская, 83), kozhevnikov_io@rambler.ru 

Индекс УДК

621.382.2 

Аннотация

Актуальность и цели. В настоящее время возможности вычислительных комплексов позволяют использовать математическое моделирование в качестве одного из основных методологических подходов при решении различных научных и инженерных задач. Усложнение объектов исследования неизбежно приводит и к усложнению математических моделей, поэтому поиск новых приемов оптимизации алгоритмов расчета является важной задачей. Данная работа посвящена актуальной проблеме разработки, анализа и оптимизации математических моделей многослойных полупроводниковых структур. Целью работы является разработка методики последовательной настройки и адаптации алгоритма локально-полевой математической модели, описывающей динамику установления распределения заряда и электрического поля в многослойных кремниевых структурах при условии неомичности металлических контактов.
Материалы и методы. Моделирование проводится в одномерной системе координат. Система уравнений модели включает уравнение непрерывности, уравнение Пуассона с соответствующими граничными и начальными условиями и выражение для плотности полного тока через структуру. В качестве неидеального омического контакта рассматривается контакт металл–полупроводник с потенциальным барьером 0,3 эВ. Методика оптимизации алгоритма заключается в выборе соответствующих начальных и граничных условий, исходя из известных физических представлений, корректировке соответствующих условий, повышающей точность и сходимость решения, поиске оптимального соотношения между шагом по времени и по координате, обеспечивающего устойчивость и малое время установления стационарного решения. Оптимизация производится поэтапно для нескольких типов исследуемой структуры с последовательным усложнением.
Результаты. Разработанная методика последовательной настройки и адаптации алгоритма локально-полевой математической модели, описывающей динамику установления распределения заряда и электрического поля в многослойных кремниевых структурах n+– n – n+ при условии неомичности металлических контактов, позволяет повысить точность решения и сократить время и количество вычислений. Корректность получаемых результатов (распределений концентрации электронов, напряженности электрического поля и потенциала, вольт-амперных характеристик) подтверждается их качественным согласованием с известными физическими представлениями.
Выводы. Разработанная методика имеет как методическую, так и практическую ценность и может быть использована при разработке других математических моделей более сложных структур, в том числе при учете влияния различных внешних физических факторов. 

Ключевые слова

локально-полевая математическая модель, многослойные структуры, омические контакты. 

Скачать статью в формате PDF
Список литературы

1. Гаврилов, Р. А. Технология производства полупроводниковых приборов / Р. А. Гаврилов, М. А. Скворцов. – Л. : Энергия, 1968. – 240 с.
2. Зи, С. Физика полупроводниковых приборов : в 2 кн. ; пер. с англ. / С. Зи. – М. : Мир, 1984. – 912 с.
3. Стриха, В. И. Контактные явления в полупроводниках / В. И. Стриха. – Киев : Выща школа. Головное изд-во, 1982. – 224 с.
4. Родерик, Э. Х . Контакты металл-полупроводник / Э. Х. Родерик. – М. : Радио и связь, 1982. – 209 с.
5. Бланк, Т. В. Механизмы протекания тока в омических контактах металл–полупроводник. Обзор / Т. В. Бланк, О. А. Гольдберг // Физика и техника полупроводников. – 2007. – Т. 41, № 1. – С. 1282–1308.
6. Schroeder, D. An analytical model of non-ideal ohmic and Schottky contacts for device simulation / Dietmar Schroeder // Simulation of semiconductor devices and processes. – 1991. – Vol. 4. – P. 313–319.
7. Торхов, Н. А. Токоперенос в структурах Me – n – n+ с барьером Шоттки / Н. А. Торхов, С. В. Еремеев // Физика и техника полупроводников. – 2000. – Т. 34, № 1. – С. 106–112.
8. Косяченко, Л. А. Исследование контакта «металл – полупроводник на основе HgMnTe» / Л. А. Косяченко, А. В. Марков, С. Э. Остапов, И. М. Раренко // Технология и конструирование в электронной аппаратуре. – 2002. – №. 3. – С. 3–5.
9. Агеев, О. А. Диоды с барьером Шоттки Au–TiBx–n-6H-SiC: особенности токопереноса в выпрямляющих и невыпрямляющих контактах / О. А. Агеев, А. Е. Беляев, Н. С. Болтовец // Физика и техника полупроводников. – 2009. – Т. 34, № 7. – С. 897–903.
10. Павлов, Г. П. Границы применимости локально-полевых моделей полупроводниковых приборов / Г. П. Павлов // Математическое моделирование. – 1990. – Т. 2, № 3. – С. 55–62.
11. Михайлов, А. И. Анализ нелинейной динамики тока в длинных высокоомных образцах n-GaAs в условиях локальной засветки. Ч. 1. Формулировка модели / А. И. Михайлов, А. В. Митин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 2007. – Т. 10, № 2. – С. 49–56.
12. Михайлов, А. И. Анализ нелинейной динамики тока в длинных высокоомных образцах n-GaAs в условиях локальной засветки. Ч. 2. Результаты моделирования / А. И. Михайлов, А. В. Митин // Физика волновых процессов и радиотехнические системы. – 2010. – Т. 13, № 1. – С. 73–81.
13. Носов, Ю. Р. Математические модели элементов интегральной электроники / Ю. Р. Носов, К. О. Петросянц, В. А. Шилин. – М. : Сов. радио, 1976 . – 304 с.
14. Шалимова, К. В. Физика полупроводников / К. В. Шалимова. – СПб. : Лань, 2010. – 400 с.
15. Ту рчак, Л. И. Основы численных методов / Л. И. Турчак, П. В. Плотников. – М. : Физматлит, 2003. – 304 с.

 

Дата создания: 02.06.2014 13:53
Дата обновления: 02.06.2014 13:53